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追補(2003-12-07)

高杉親知さんのサイトを推薦します。調査の徹底に脱帽しました。

• 世界の言語の数体系
• 無量大数の彼方へ

以下内容は既に陳腐化しています。

大きい数、小さい数、SI接頭辞(Large and small numbers and SI prefixes)

大きな数量や小さな数量は、しばしば「科学的記数法」を使って書かれている。 例えば、3*10^20 eV は 「3 かける 10 の 20 乗」電子ボルト(3×10²⁰[eV])。 これは、300 [EeV] としてもよい。 'E' は 'Exa'(エクサ)と読み、10¹⁸ を表すSI 接頭辞である。

SI接頭辞の語源談義は、それ自体がとてもおもしろい。 多くはフランス語経由のギリシャ語もしくはラテン語由来であるが、 その他のヨーロッパの言語から来たものも2,3ある。 「フェムト」が上のように選ばれたのは、 "フェルミ(fermi)"という、昔あった、 ちょうど長さ 10^-15[m] の単位の省略形が、 まさに'fm'だったので、都合がよいことであった。 「ペタ」と「エクサ」とは、誰がどうみても「テラ」をお手本にしている。 「テラ」はギリシャ語で4を表す'Tetra'の't'が落ちた形だが、 「ペタ」はギリシャ語で5を表す'Penta'の'n'が落ちた形だし、 「エクサ」はギリシャ語で6を表す'Hexa'の'h'が落ちた形だから。 「ヨッタ」「ゼッタ」「ゼプト」「ヨプト」の場合、これらの最初の文字 ['y'や'z']は、明らかに他のと混乱しないように選ばれた これらが、既にあった接頭辞を下敷きに、 ぞんざいにマネて作った、というよりは「?」

訳者補遺:

• 記号は単複同型で、終止符号はこれにつけない。
• 接頭語の記号と単位の記号は密接させる。
• 接頭語を組み合わせて用いない。
  • 例: 10^-6[kg]は1[μkg]ではなく、1[mg]とする。
• 接頭語は単独で用いない (例: 10⁶[/m³]を1[M/m³]としてはならない)。
• SI単位の倍量単位/分量単位に指数の付された記号は、 その倍量単位/分量単位全体の冪(べき)乗を意味する (例: 1000[m²]は1[km²]ではない)。
  • 1[cm³] ＝(10^-2[m])³ ＝10^-6[m³]
  • 1[μs^-1] ＝(10^-6[s])^-1 ＝10⁶[s^-1]

   Naming for 10^k.
 k     American         European     Deutsch     SI-Prefix (x: Not-SI)
...
10100    googolplex            googolplex
...
centillion         thousand^101(10303)    million^100(10600)
...
100   googol                googol
...
63    vigintillion          decilliard
60    novemdecillion        decillion
57    octodecillion         nonilliard
                           (noventilliard)
54    septendecillion       nonillion
                           (noventillion)
51    sexdecillion          octilliard
48    quindecillion         octillion
45    quattuordecillion     septilliard
42    tredecillion          septillion
39    duodecillion          sextilliard
36    undecillion           sextillion
33    decillion             quintilliard    Dezillion  x una
30    nonillion             quintillion     Nonillion  x dea
     (noventillion)
27    octillion             quadrilliard    Oktillion  x nea
24    septillion            quadrillion                x otta
21    sextillion            trilliard                  x hepa
18    quintillion           trillion                     exa

   Naming for 10^k.
 k     American         SI-Prefix      Not-SI-Prefix
-1    Tenth             deci
-2    Hundredth         centi
-3    Thousandth        milli
-6    Millionth         micro
-9    Billionth         nano
-12   Trillionth        pico
-15   Quadrillionth     femto
-18   Quintillionth     atto
-21                                    ento
-24                                    fito
-27                                    syto
-30                                    tredo
-33                                    revo

     _________________________________________________________________
The European system is used in:
      Austria,
      Belgium,
      Chile,
      Germany,
      the Netherlands,
      Italy (see excepcion)
      Scandinavia

チリ
gonzo@ing.puc.cl (Gonzalo Diethelm):
  Other countries
  (such as Chile, my own, and I think most of Latin America)
  use billion to mean 10^12,
  trillion to mean 10^18, etc.
  What is the usage distribution over the world population,
  anyway?

     ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

ゼロ度  zero degrees
     o 摂氏(セ氏)零(れい)度
     x 摂氏(セ氏)ゼロ度
ゼロ回  zero times
欠陥(品)ゼロ    zero defects
'zero'そのものの複数形
     o zeros
     x zeroes

     o 零下(れいか)[==氷点下]
     x ゼロ下
     o 零時半(れいじはん)
     x ゼロ時半

西暦紀元ゼロ年はない。、と考えるのが優勢であるように見える。 天文学の流儀では、西暦紀元前1年を[0年]、西暦紀元前2年を[-1年]と書くことにしている。Jean Meeusのアルゴリズムは天文学流の数え方になっている。 参考: 2000年の迎え方大研究

一方、時刻の表現ではゼロ時やゼロ分を頻繁に用いる。 参考:「お昼の十二時は『午前12時』『午後12時』『午後0時』どれが正しいのか」に対する見解(周波数標準課、平成元年二月十五日)

「オングストローム」

1[Å] == 10^(-10)[m] == 0.1[nm]

航法マイルとしての「nm」

「ノーティカルマイル(nautical mile; 海里(浬とも)と同じ)の略。 1ノット(knot, ktと略す)は時速1海里。 1nmは; international nautical mile (国際海里 : 1 international nautical mile = 1852[m]) ・古い意味の nautical mile (海里) イギリスでは1,853.2[m](=Admiralty mile)、 アメリカでは1,853.25[m]であったが、 1959年以来国際単位(＝1,852[m])を公式に採用 表記法には「n.m.」「NM」「N.M.」など、諸種ある。 」

「キロメートル」

1[Km] == 10^3[m] == 1000[m]; 表記は[km]より[Km]が望ましい

[mpc] == mega parsec (ミリではなくメガ!)

1[pc] = 3.26[light-year]: 1[s](second)の年視差(parallax)を生ずる距離 (?=30.8568[Tm] ≒ 10^13.5[m])

1[m²]

「平方メートル」を慣用的にセンタール(centare)と呼ぶことがある。 下項参照。

100[m²] == 10²[m²] == 1[Dm²]

「平方デカメートル」を慣用的にアール(are)と呼ぶ。 英語綴りをエーカー(acre)と混同しないように。

10000[m²] == 10⁴[m²] == 1[hm²]

「平方ヘクトメートル」を慣用的にヘクタール(hectare)と呼ぶ。

1[m³] == 10⁰[m³]

過去には「立方メートル」を慣用的にステール(stere)と呼んだ (薪の体積の計量単位として国際度量衡委員会が1879年に認定)。

0.001[m³] == 10^-3[m³] == 1[dm³]

「立方デシメートル」を慣用的に フランスで昔使われた体積の単位をとって リットル(litre)と呼ぶ。

「キログラム」

1[kg] == 10³[g] == 1000[g]; 表記は[Kg]ではなく[kg]が望ましい

100[kg] == 10²[kg] == 1[hkg] == 10⁵[g]

を慣用的にクィンタル(quintal, [q])と呼んだ。

[Da]は生物化学の用語

根本和昭@日立一高
アイザック・アシモフの「宇宙の測り方」(金子務・古川博訳、河出書房新社、1991)
紹介 (In 理科教育メーリングリスト) より

0.000 000 000 000 000 000 000 316[kg] (10^-21.5[kg]) = 0.316[ag] = 190 000[D] (10^5.28[D])

アトグラムより小さい単位として、ドルトン(dalton)を紹介しています。
…これは、原子質量単位のことらしい(翻訳者が理解していない?)のですが、
「フェルミ」を嫌ったアシモフが「ドルトン」を用いるとは ??? です。
また、記号に関してもCGPMで承認されていないのですが、
資料によれば Da となっているのに対して、この本では D となっており、
これがアシモフの新しい主張だとするならば、
私[根本氏]が提案している運動量の単位デカルト(descartes)の記号 D と重なるので、
アシモフと調整を図らなければならないと考えています。

十を基本単位としない数の表し方として、

• 十二進法(1フート==12インチ)
• 十六進法(1ポンド==16オンス、1オンス==16ドラム)
• 六十進法(1時間==60分、1分==60秒)

進数	英語
2	binary
3	ternary
4	quarternary
5	quinary
6	senary
8	octonary,octonal
10	denary,decimal
12	duodenary
16	hexadecimal(,hexadenary??)
20	vigesimal
60	sexagesimal

1より小さい数を表すのにわれわれは十進小数を使っている。 小数そのものは、メソポタミア、中国で古くから使われていたが、 オランダのステフィン(ステビンともいう)Simon Stevin(1548-1620)は 統一的に十進小数を使うべきことを主張し、それを広めた。